09 September 2016

अंक नौ के साथ कुछ मजेदार खेल

आज तारीख है 9 और माह भी है नौवाँ. वैसे कुछ खास नहीं है. बस बहुत समय से नौ के अंक के अपने मजेदार से गणित को सामने लाने का विचार बनता था और बस विचार बना ही रह जाता था. आज सोचा कि 9 के इस मजेदार खेल को आपके सामने रख ही दिया जाये. ज्यादा उत्साहित न होइए, क्योंकि ये किसी तरह का राकेट साइंस नहीं है, जो आप लोग नहीं जानते होंगे. आप सब भी अंक नौ के इस मजेदार तथ्य से भलीभांति परिचित होंगे. फिर भी, चलिए एक बार और परिचित हो लीजिये इस तथ्य से.
पहला तो ये कि नौ का पहाड़ा आप लोग पढ़िए या लिखिए. अंग्रेजी वाले इसे टेबल कह सकते हैं. पढ़ा या लिखा आपने? कुछ ख़ास लगा? अब कहेंगे कि ये तो हमें पहले से ही पता है. जी हाँ, हमने पहले ही कहा था कि आपको ये सब पहले से ही पता है, हमने तो बस याद दिला दिया.
तो देखिये 9 का पहाड़ा या टेबल लिखने, पढ़ने पर होता क्या है.

9 x 1
=
09
9 x 2
=
18
9 x 3
=
27
9 x 4
=
36
9 x 5
=
45
9 x 6
=
54
9 x 7
=
63
9 x 8
=
72
9 x 9
=
81
9 x 10
=
90

आसान है न ये पहाड़ा? इस आसान में एक विशेष बात ये है कि आप 1 से पढ़ना शुरू करिए और 5 पर आकर रुक जाइए. इसके आगे यानि कि 6 से आगे पढ़ने पर पहाड़ा उल्टा हो जाता है. देखिये, देखिये, हो गया न सिर के बल उल्टा. नहीं समझे? कहने का मतलब 6 का पहाड़ा पढ़ने पर उसे आप 5 का उल्टा कर दीजिये. जैसे 9 x 6 = 54, ये हुआ 9 x 5 = 45 का उल्टा. इसी तरह 7 के लिए आप उसे 4 का उल्टा कर दीजिये, (9 x 7 = 63 जो हुआ 9 x 4 = 36 का उल्टा). ठीक ऐसे ही 8 के लिए 3 को उल्टा लिख दीजिये, 9 के लिए 2 को उल्टा लिख दीजिये और इसी तरह 10 हो गया 1 का उल्टा यानि 09 का 90.

अब 9 का दूसरा मजेदार तथ्य. वो ये है कि इस 9 के पहाड़े में आप 1 से लेकर 10 तक के अंक का अपने में योग कर दीजिये उन सबका जवाब 9 ही आएगा. देखा, आपको ये भी पहले से पता है. इसे ऐसे समझिये.

9 x 1
=
09

0 + 9
=
9
9 x 2
=
18

1 + 8
=
9
9 x 3
=
27

2 + 7
=
9
9 x 4
=
36

3 + 6
=
9
9 x 5
=
45

4 + 5
=
9
9 x 6
=
54

5 + 4
=
9
9 x 7
=
63

6 + 3
=
9
9 x 8
=
72

7 + 2
=
9
9 x 9
=
81

8 + 1
=
9
9 x 10
=
90

9 + 0
=
9

अब बस एक और तथ्य जो हमें याद है, वो ये कि 9 के पहाड़े को पढ़ते, लिखते समय जिस अंक के लिए उसका गुणा किया जा रहा है यदि उसी अंक को 9 में जोड़ दें तो योगफल में आये अंकों का योग वही अंक होता है, जिसमें 9 का गुणा किया जा रहा है. शायद हम समझा नहीं पा रहे तो आसानी से समझने के लिए इसे देखिये. जैसे 9 का गुणा किया जाए 1 में तो ऊपर वाले मजेदार खेल के लिए 1 में 9 को जोड़ दिया जाये, (1 + 9 = 10). अंक 1 और 9 को जोड़ने पर आया 10, इस योगफल के अंकों का योग करिए (1 + 0 = 1). आ गया वही अंक जिसका गुणा 9 में किया गया था. शायद नीचे वाली सारिणी से औए आसानी से समझ आये.

9 x 1
9 + 1
=
10

1 + 0
=
1
9 x 2
9 + 2
=
11

1 + 1
=
2
9 x 3
9 + 3
=
12

1 + 2
=
3
9 x 4
9 + 4
=
13

1+  3
=
4
9 x 5
9 + 5
=
14

1 + 4
=
5
9 x 6
9 + 6
=
15

1 + 5
=
6
9 x 7
9 + 7
=
16

1 + 6
=
7
9 x 8
9 + 8
=
17

1 + 7
=
8
9 x 9
9 + 9
=
18

1 + 8
=
9
9 x 10
9 + 10
=
19

1 + 9
=
10


हमें विश्वास है कि आपके पास गणित के और भी मजेदार खेल होंगे. गणित को ऐसे खेल-खेल में ही बताने, सीखने की जरूरत है. वैसे भी ये आपके लिए नहीं है, आप सबकी सहायता से उन प्यारे बच्चों के लिए है जो गणित से डर कर बहुत दूर भागते हैं. इस तरह के अन्य मजेदार तरीके अपनाकर बच्चों के मन से गणित के प्रति बैठा डर भगा सकते हैं. चलिए, आप भी खोजिये, सोचिये कोई मजेदार खेल और भेजिए हम सबके बीच. 

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